Question

從1，2，3，4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1，有且只有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2種情況討論，①后三位數(shù)字中包含1，即1是重復(fù)數(shù)字；②后三位數(shù)字中不包含1；分別求出其情況數(shù)目，再由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
①后三位數(shù)字中包含1，則只需在2、3、4中任取兩個(gè)，與1進(jìn)行排列即可，有C₃²×A₃³=18種情況；
②后三位數(shù)字中不包含1，則需要在2、3、4中取出2個(gè)，一個(gè)作為重復(fù)數(shù)字，另一個(gè)不重復(fù)，
有A₃²×A₃³=18種不同情況；
故這樣的四位數(shù)有18+18=36種；
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意條件中“有且只有兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相同”這一條件，需要對(duì)后三位數(shù)字是否包含1進(jìn)行分類討論．