（文）（本小題14分）已知函數(shù)
（
為實數(shù)）.
（1）當
時，
求
的最小值；
（2）若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問中利用當a=0時，
，對于x分類討論，當
時，
當
時，
，故
第二問中，由
① 由題意可知
時，
,在
時，符合要求
② 當
時，令
故此時
在上只能是單調(diào)遞減
即
解得
當
時，在上只能是單調(diào)遞增
即
得
綜上可得結(jié)論。
(Ⅰ) 由題意可知：
…..1分
當
時
..…. 2分
當時， 當時， ………..4分
故.
…...6分
(Ⅱ) 由
① 由題意可知時，,在時，符合要求 ………..8分
② 當時，令
故此時在上只能是單調(diào)遞減
即 解得
………….10分
當時，在上只能是單調(diào)遞增
即得
故
……...12分
綜上
…………...14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年湖北卷文）（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
,其中
為實數(shù)，
為正整數(shù).
（Ⅰ）證明：當
（Ⅱ）設(shè)
為數(shù)列
的前n項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有
若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列
滿足
，
，
。數(shù)列
滿足
是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)
和自然數(shù)
，都有
。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（江西卷文）（本小題滿分14分）
如圖，已知圓
是橢圓
的內(nèi)接△
的內(nèi)切圓, 其中
為橢圓的左頂點.
（1）求圓
的半徑
;
（2）過點
作圓的兩條切線交橢圓于
兩點，
|
|
與圓相切．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009四川卷文）（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（I）求數(shù)列與數(shù)列
的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
（III）記
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：對任意正整數(shù)都有
；
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