（2009四川卷文）（本小題滿分14分）
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
。
（I）求數列與數列
的通項公式；
（II）設數列的前項和為
，是否存在正整數
，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；
（III）記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數都有
；
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷文）設矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是
A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近
B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近
C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷文）設矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是
A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近
B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近
C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷文）（本小題滿分12分）
如圖，正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求證：
；
（II）設線段
、
的中點分別為
、
，求證： 
∥
（III）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷文）（本小題滿分12分）
|
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求證：
；
（II）設線段
、
的中點分別為
、
，
求證： 
∥
（III）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數學單元測試2-必修5第3章 題型：選擇題
（2009四川卷文）已知
，
，
，
為實數，且＞.則“＞”是“－＞－”的
（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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時，
是首項為
，公比為
的等比數列，
，
…………………………………3分
，使得
成立。
得 
又
， 
，
時，
