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求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.
【答案】分析:利用平方關系和二倍角公式把函數(shù),化簡為一個角的一個三角函數(shù)的形式,然后直接求出周期和利用正弦函數(shù)的有界性求出最值.
解答:解:
=
=
=
所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π,最大值是,最小值是
點評:本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形,以及三角函數(shù)的有關性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R,a
為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若x∈[0,  
π
2
]
時,f(x)的最小值為-2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π2
,x∈R)
的部分圖象如圖所示,
(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)解析式;(3)當x∈(-2,8)時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=2sinx(sinx+cosx)-1
(1)求函數(shù)的最小正周期
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間
(3)畫出此函數(shù)在區(qū)間[-
π
2
π
2
]
上的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=cos(
1
4
x+
π
3
)

(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的對稱軸及對稱中心;
(3)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(2x-
π
4
).
(1)求f(
24
)的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期;
(3)用五點法畫出一個周期內(nèi)的圖象,列出表格.

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同步練習冊答案
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