【題目】（12分）
煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，
之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說(shuō)明（
，則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，r精確到0.001）；
（2）建立y關(guān)于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
，相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
，
.
金鑰匙試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且AB＝4，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且
，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且
.點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD＝DB.
(1)求證：CD⊥平面PAB；
(2)求直線PC與平面PAB所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇到行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行，俗稱(chēng)“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的6個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中所給前5個(gè)月的數(shù)據(jù)，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實(shí)際人數(shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)之差小于5，則稱(chēng)該十字路口“禮讓斑馬線”情況達(dá)到“理想狀態(tài)”.試根據(jù)（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達(dá)到“理想狀態(tài)”？
（Ⅲ）若從表中3、4月份分別選取4人和2人，再?gòu)乃x取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的兩人恰好來(lái)自同一月份的概率.
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
.
（1）判斷并證明
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
與函數(shù)在
上有相同的值域，求
的值；
（3）函數(shù)
，若對(duì)于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷(xiāo)策略越來(lái)越多樣化，促銷(xiāo)費(fèi)用也不斷增加，下表是某購(gòu)物網(wǎng)站
年
月促銷(xiāo)費(fèi)用
（萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷(xiāo)量
（萬(wàn)件）的具體數(shù)據(jù).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷(xiāo)費(fèi)用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產(chǎn)品銷(xiāo)量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程
（系數(shù)精確到
）；
(2)已知
月份該購(gòu)物網(wǎng)站為慶祝成立
周年，特定制獎(jiǎng)勵(lì)制度：用
（單位：件）表示日銷(xiāo)量，若
，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)
元；若
，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)
元；若
，則每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)
元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷(xiāo)量服從正態(tài)分布
，請(qǐng)你計(jì)算某位員工當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約為多少元.（當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)精確到百分位）
參考數(shù)據(jù)：
，
，其中
分別為第
個(gè)月的促銷(xiāo)費(fèi)用和產(chǎn)品銷(xiāo)量，
.
參考公式：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
.
②若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布
，則
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到函數(shù)
，則函數(shù)的圖象與函數(shù)
圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）
A.12B.4C.6D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）將函數(shù)
的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)
的圖象；
（3）若方程
在
上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中常數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
，若
在
內(nèi)恒成立，則稱(chēng)
為函數(shù)
的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，當(dāng)
時(shí)，試問(wèn)
是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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