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已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)( Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|<|Ax2+By2+C|,則直線l


  1. A.
    與直線P1P2不相交
  2. B.
    與線段P2P1的延長線相交
  3. C.
    與線段P1P2的延長線相交
  4. D.
    與線段P1P2相交
B
分析:利用題中條件:(1)(Ax1+By1+C)(Ax1+By1+C)>0的含義:點在直線的同側(cè);(2)|Ax1+By1+C|<|Ax2+By2+C|的含義:點到直線的距離的大小關(guān)系.即可得出答案.
解答::∵(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,表示兩點在直線的同一旁,
又∵|Ax1+By1+C|<|Ax1+By1+C|表示P1到直線的距離小于P2到直線的距離,
所以P1P2直線不會與直線平行(否則距離相等),
并且 P1到直線的距離小,所以在線段P2P1方向的延長線上會與直線相交,
故選B.
點評:本題就是考查線性規(guī)劃問題、點到直線的距離公式、二元一次不等式(組)與平面區(qū)域等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:ax-y+4=0及圓C:x2+y2-2x-4y+1=0
(1)若直線l與圓C相切,求a的值;
(2)若直線l與圓C相交于A,B兩點,且弦AB的長為2
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:ax-y+1=0,點A(1,-3),B(2,3),若直線l與線段AB有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•武漢模擬)已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:Ax+By+C=0(A,B不全為0),兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)( Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|<|Ax2+By2+C|,則直線l( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:Ax+By+C=0,其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1,2,3,4,5},在這些直線中與圓x2+y2=1無公共點的概率為
 

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