Question

下列各組中的兩個函數是同一函數的序號有

（4）

．
（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g(x)=

x2

；
（4）f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x

3	x-1

．

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

=x-5，函數的定義域為{x|x≠3}，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
（2）由

x+1≥0 x-1≥0

，得x≥1，函數的定義域{x|x≥1}，由（x+1）（x-1）≥0，得x≥1或x≤-1，即函數的定義域為{x|x≥1或x≤-1}，兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
（3）g（x）=

x2

=|x|，兩個函數的對應法則不相同，不是同一函數．
（4）f(x)=

3	x4-x3

=x

3	x-1

，兩個函數的定義域和對應法則相同，是同一函數．
故答案為：（4）

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據主要是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同．