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已知函數f（x）=x2-5x-log2x+7，其零點的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：將問題轉化為函數y=x2-5x+7和y=
log
x
2
的交點個數問題，畫出函數的圖象，從而得到答案．
解答： 解：令f（x）=0，得到x2-5x+7=
log
x
2
，
畫出函數y=x2-5x+7和y=
log
x
2
的圖象，
如圖示：
，
由圖象得函數f（x）有2個零點，
故選：C．
點評：本題考查了函數的零點問題，考查了數形結合思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如程序框圖所示已知集合A={x|框圖中輸出的x值}，集合B={y|框圖中輸出的y值}，當x=1時A∩B=（　�。�
A、∅B、{3}
C、{1，3，5}D、{3，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1，F2為為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于MN兩點（M在x軸上方，N在x軸下方），c為雙曲線的半焦距，O為坐標原點．則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①|OM|=|ON|=c；
②點N的坐標為（a，b）；
③∠MAN＞90°；
④若∠MAN=120°，則雙曲線C的離心率為
21
3
；
⑤若∠MAN=120°，且△AMN的面積為2
3
，則雙曲線C的方程為
x2
3
-
y2
4
=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，下列關于函數y=f[f（x）]+1的零點個數的判斷正確的是（　　）
A、無論k為何值，均有2個零點
B、無論k為何值，均有4個零點
C、當k＞0時，有3個零點；當k＜0時，有2個零點
D、當k＞0時，有4個零點；當k＜0時，有1個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2-2x+2m＜0}．
（1）若實數m=-4，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=px2+qx+r（p≠0，p＜r），滿足f（0）＜0且f（-
q
2p
）＞0，設△ABC的三個內角分別為A、B、C，tanA，tanB為函數f（x）的兩個零點，則△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1和直線l：x-y-4=0，點P在直線l上，過點P作橢圓C的兩切線PA、PB，A、B為切點，求證：當點P在直線l上運動時，直線AB恒過一定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-27，45，-18），
a
=（-9，9，9）．在y0z面上找一點B，使得
AB
∥
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則
1
21007
（
2
1+i
）2014=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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