Question

下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、如果變量x與y之間存在著線性相關關系，則我們根據試驗數據得到的點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）將散布在某一條直線的附近
• B、如果兩個變量x與y之間不存在著線性關系，那么根據它們的一組數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）不能寫出一個線性方程
• C、設x，y是具有相關關系的兩個變量，且x關于y的線性回歸方程為

  ?

  y

  =bx+a，b叫做回歸系數
• D、為使求出的線性回歸方程有意義，可用統計檢驗的方法來判斷變量y與x之間是否存在線性相關關系

Answer 1

分析：根據任何一組（x_i，y_i）（i=1，2，，n）都能寫出一個線性方程，只是有無意義的問題，知這個說法是錯誤的，線性關系是可以檢驗的，可以畫出帶狀的散點圖，可以寫出一個擬合效果最好的直線方程．

解答：解：A、如果變量x與y之間存在著線性相關關系，
我們根據試驗數據得到的點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）將散布在某一條直線的附近，
這些點形成散點圖，故A錯誤，
B、任何一組（x_i，y_i）（i=1，2，，n）都能寫出一個線性方程，
只是有無意義的問題．
故B錯誤，
C、x，y是具有相關關系的兩個變量，
且x關于y的線性回歸方程為

?

y

=bx+a，b回歸系數，
故C正確，
D、為使求出的線性回歸方程有意義，
可用統計檢驗的方法來判斷變量y與x之間是否存在線性相關關系
故D錯誤，
故選C

點評：在線性回歸模型中，R2解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，它的值越接近于1表示回歸的效果越好，如果對于某組數據可以采用幾種不同的回歸方程進行分析，可以通過比較它的值選擇較大的模型作為這組數據的模型．