Question

某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們三人都有“同意”、“中立”、“反對”三類票各一張．投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．規定：若投票結果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．

    （Ⅰ）求此公司一致決定對該項目投資的概率；

（Ⅱ）求此公司決定對該項目投資的概率；

Answer 1

⑴⑵

解析:

（Ⅰ）此公司一致決定對該項目投資的概率

P= ()³＝

（Ⅱ）此公司決定對該項目投資的概率為

P＝C₃²()²()＋C₃³()³＝

答: （Ⅰ）此公司一致決定對該項目投資的概率為

（Ⅱ）此公司決定對該項目投資的概率為.

【名師指引】 除注意事件的獨立性外, 還要注意恰有次發生與指定第次發生的區別, 對獨立重復試驗來說,前者的概率為,后者的概率為