Question

若5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，則

c

a

+

c

b

=

2

．

Answer 1

分析：把指數式化為對數式，再利用對數的運算性質即可得出．

解答：解：∵5a=2b=10

c

2

，且abc≠0，∴取以10為底的對數得：alg5=blg2=

c

2

，
∴

c

a

=2lg5，

c

b

=2lg2，
∴

c

a

+

c

b

=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2．
故答案為2．

點評：熟練掌握指數式與對數式的互化及對數的運算性質是解題的關鍵．