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若雙曲線的漸近線與圓相切,則此雙曲線的離心率為(   )
A.4B.2C.D.
B

知識點:雙曲線漸近線方程,直線與圓相切的意義,離心率
解:由題意得雙曲線的漸近線方程為,圓的圓心為(2,0),因為此圓與雙曲線的漸近線相切,所以它到漸近線的距離為,因此有,解得,所以c=,雙曲線的離心率e=。選B
點評:此題關鍵是直線與圓相切的意義。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與雙曲線有共同的漸近線,且經過點的雙曲線的方程為  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


雙曲線 (a>0,b>0)滿足如下條件:(1) ab=;(2)過右焦點F的直線l的斜率為,交y軸于點P,線段PF交雙曲線于點Q,且|PQ|:|QF|=2:1,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,焦距為,拋物線C以F2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為             (    )
A.B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為2,焦點到漸近線的距離為.過的直線與雙曲線C交于不同的兩點.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)當時,求直線的方程;
(Ⅲ)設為坐標原點),求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點坐標是____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果方程表示雙曲線,那么的取值范圍是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以知F是雙曲線的左焦點,是雙曲線右支上的動點,則的最小值為                            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點且|MN|=2,則此雙曲線的焦距是(▲)
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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