Question

雙曲線

x2

a

-y²-1（a＞0）的離心率為

3

，則a的值是

 

．

Answer 1

分析：利用離心率的定義得到e=

c

a

=

a +1

a

=

3

，解方程求得a的值．

解答：解：由題意得e=

c

a

=

a +1

a

=

3

，
a+1=3a，a=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，利用離心率的定義列出等式 

a +1

a

=

3

是解題的關鍵．