Question

已知兩點M（3，-5），N（-7，5），則線段MN的垂直平分線的方程為

x-y+2=0

．

Answer 1

分析：由中點坐標公式和斜率公式可得MN的中點和直線斜率，由垂直關系可得垂直平分線的斜率，由點斜式可得直線方程，化為一般式即可．

解答：解：由中點坐標公式可得M，N的中點為（-2，0），
可得直線MN的斜率為k=

5-(-5)

-7-3

=-1，
由垂直關系可得其垂直平分線的斜率為k′=1，
故可得所求直線的方程為：y-0=1×（x+2），
化為一般式可得x-y+2=0
故答案為：x-y+2=0

點評：本題考查直線的一般式方程和直線的垂直關系，屬基礎題．