Question

已知l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①l⊥α，m?α⇒l⊥m； 
②l∥α，m?α⇒l∥m；
③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ； 
④α⊥β，l⊥β⇒l∥α．
在上述命題中，所有真命題的序號為

①

．

Answer 1

分析：①利用線面垂直的性質(zhì)判斷．②利用線面平行的性質(zhì)判斷．③利用面面垂直的性質(zhì)判斷．④利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)判斷．

解答：解：①根據(jù)線面垂直的定義可知，當l⊥α，m?α時一定有l(wèi)⊥m，所以①正確．
②當l∥α時無法確定直線l的位置，所以l∥m或l，m是異面直線，所以②錯誤．
③垂直于同一個平面的兩個平面不一定平行，所以③錯誤．
④當l?α時，有直線l∥α，當l?α時，結(jié)論不成立，所以④錯誤．
故答案為：①．

點評：本題考查空間直線、平面之間的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的關系的判斷定理和性質(zhì)定理．