Question

（2013•江蘇一模）已知l、m是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號(hào)是

②

．（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

Answer 1

分析：對(duì)于①，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定可知，只要當(dāng)l與兩面的交線(xiàn)垂直時(shí)才有l(wèi)⊥α；對(duì)于②，根據(jù)若一條直線(xiàn)垂直與兩平行平面中的一個(gè)，一定垂直與另一個(gè)；對(duì)于③，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α；對(duì)于④，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α

解答：解：對(duì)于①，若l?β，且α⊥β，則根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定可知，只要當(dāng)l與兩面的交線(xiàn)垂直時(shí)才有l(wèi)⊥α，所以①錯(cuò)；
對(duì)于②，根據(jù)若一條直線(xiàn)垂直與兩平行平面中的一個(gè)，一定垂直與另一個(gè)，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；②正確
對(duì)于③，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，所以③錯(cuò)
對(duì)于④，若l∥m，且α∩β=m，則l∥α或l?α，所以④錯(cuò)
故答案為②

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，以及空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．