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已知A表示點，a、b、c表示直線，M、N表示平面，給出下列命題：

①a⊥M,bM,若b∥M,則b⊥a;

②a⊥M若a⊥N,則M∥N;

③aM,b∩M=A,c為b在M上的射影，若a⊥c，則a⊥b;

④a⊥M,若b∥M,c∥a,則a⊥b,c⊥b.

其中逆命題正確的是(　　)

A.①與④

B.③與④

C.①②③

D.①②③④

解析：④逆命題a⊥M，若a⊥b,c⊥b,則b∥M,c∥a，c可能在M內，故不正確.

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知⊙M經過點F₁（0，-c），F₂（0，c），A（

c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標準方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓

=1(a＞b＞0)（其中a²-b²=c²）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知L為過點P(-

，-

)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(

，0)的拋物線，設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數表達式．
（3）設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第19期　總175期人教課標高一版 題型：013

已知A，B，C表示三個不同的點，a表示直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列推理錯誤的是

[　　]

A．

A∈a，B∈a，且A∈α，B∈αaα