Question

將函數y=2sinx圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的（縱坐標不變），得到圖象C₁，再將圖象C₁沿x軸向左平移個單位，得到圖象C₂，則圖象C₂的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據正弦函數的周期變換法則，先求出將函數y=2sinx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的（縱坐標不變）所得圖象C₁對應的函數的解析式，再根據正弦函數圖象的平移法則，得出將圖象C₁沿x軸向左平移個單位得到的圖象C₂的解析式．
解答：解：函數y=2sinx圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的（縱坐標不變），
得到圖象C₁ 的函數解析式為：y=2sin2x
再將圖象C₁沿x軸向左平移個單位，得到圖象C₂，則圖象C₂的解析式
y=2sin2（x+）=．
故選B．
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，熟練掌握函數圖象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，及周期變換法則是解答本題的關鍵．