Question

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數為ξ，求ξ的分布列及期望．

Answer 1

（1）抽1次得到紅球的概率為

2

5

，得白球的概率為

2

5

，得黑球的概率為

1

5

．
所以恰2次為紅色球的概率為P1=

C

23

(

2

5

)2

3

5

=

36

125

抽全三種顏色的概率P2=

2

5

×

2

5

×

1

5

?

A

33

=

24

125

（2）ξ的分布列為



即



∴Eξ=4