Question

直線2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0與直線（m-3）x+2y-5=0垂直的充要條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：結合直線垂直的條件，利用充分條件和必要條件的定義求解．
解答：解：要使兩直線垂直，則有2（m+1）（m-3）+2（m-3）=0，即（m-3）（m+3）=0，解得m=3或m=-3．
所以兩直線垂直的充要條件是m=3或m=-3．
故答案為：m=3或m=-3．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握直線垂直的充要條件，直線a₁x+b₁y+c₁=0和a₂x+b₂y+c₂=0垂直的充要條件是a₁a₂+b₁b₂=0．