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命題“若x+2y≠5，則x≠1或y≠2”是
真
真
命題（填真，假）
分析：由“x=1，且y=2”⇒“x+2y=5”，知“x+2y≠5”⇒“x≠1或y≠2”．
解答：解：∵“x=1，且y=2”⇒“x+2y=5”，
∴“x+2y≠5”⇒“x≠1或y≠2”．
∴命題“若x+2y≠5，則x≠1或y≠2”是真命題．
故答案為：真．
點評：本題考查將判斷一個命題是另一個命題的什么條件轉化為判斷命題的真假、考查互為逆否命題的真假一致．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：其中正確命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．
①命題“對任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函數f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區間（0、1）上存在零點
③“a=1”是“函數y=cos2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件
④直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8交于A、B兩點，則|AB|=2
2

⑤若直線2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2+4x-8y+1=0周長則
8
a
+
2
b
最小值為9．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若x+2y≠5，則x≠1或y≠2”是______命題（填真，假）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市紅星中學、安工大附中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

命題“若x+2y≠5，則x≠1或y≠2”是    命題（填真，假）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠市懷遠一中高三（上）第六次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：其中正確命題的序號是    ．
①命題“對任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函數在區間（0、1）上存在零點
③“a=1”是“函數y=cos2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件
④直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8交于A、B兩點，則
⑤若直線2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2+4x-8y+1=0周長則最小值為9．

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