Question

求下列各式的值
（1）；
（2）cos24°cos48°cos96°cos168°．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)造一系列符合二倍角公式的形式，先化名稱把正弦改為余弦，再用二倍角公式，要保證式子和原來相等，要分子分母同乘能激活這道題目的一個角的正弦函數(shù)．
（2）根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)造一系列符合二倍角公式的形式，再用二倍角公式，要保證式子和原來相等，要分子分母同乘能激活這道題目的一個角的正弦函數(shù)，約分以后可的結(jié)果．
解答：解：（1）由誘導(dǎo)公式可得
sinsinsin=coscoscos
=
=
=
==
（2）cos24°cos48°cos96°
=

=
=
=
=-
點評：化簡結(jié)果的要求一般是：（1）項數(shù)最少；（2）次數(shù)要最低；（3）函數(shù)種類要最少；（4）分母不含根號；（5）能求值的要求值．常用的方法有：直接應(yīng)用公式、切割化弦、異名化同名、異角化同角，遇到多個形式類似的式子的化簡要考慮上述方法．