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等比數列的首項為1，項數是偶數，所有的奇數項之和為85，所有的偶數項之和為170，則這個等比數列的項數為（　　）
A、4B、6C、8D、10
分析：設等比數列項數為2n項，先根據奇數項的和與偶數相的和求得數列的公比，進而根據奇數項的和求得n
解答：解：設等比數列項數為2n項，所有奇數項之和為S奇，所有偶數項之和為S偶，
則S奇=85，S偶=170，所以q=
S偶
S奇
=2，
∴S奇=
a1(1-q2n)
1-q2
=85，解得n=4，
這個等比數列的項數為8，
故選擇C
點評：本題主要考查了等比數列的性質．解題的關鍵是利用奇數項的和與偶數相的和求得數列的公比．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個有窮等比數列的首項為1，項數為偶數，如果其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求此數列的公比和項數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若{an}是等差數列，首項a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數n是
 

（2）已知一個等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項和為170，則這個數列的公比等于
 
，項數等于
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等比數列的首項為1，項數為偶數，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求項數n的值.

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科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 1.3等比數列練習卷（解析版） 題型：選擇題

等比數列的首項為1，公比為q，前n項的和為S，由原數列各項的倒數組成一個新數列，由的前n項的和是（   ）

A．               B．            C．            D．

 

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同步練習冊答案
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