Question

已知EF是異面直線a，b的公垂線，直線l∥EF，則l與a，b交點的個數是（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

Answer 1

由空間中線線的位置關系知，空間中線線位置關系有三種，相交，平行，異面，
由題設條件EF是異面直線a，b的公垂線，直線l∥EF知，
l與兩直線a，b可能是異面的，此時有0個交點，
l與兩直線a，b可能相交，但至多與其中一個直線相交，這是因為直線l∥EF，它們可以確定一個平面γ，若l與a，b同時有交點，此兩交點必在γ上，這就使得兩異面直線上各有兩個點在γ上，此時兩異面直線不現異面，故l與a，b不能有兩個交點，
綜上知，l與a，b交點的個數是0個或1個
故選C