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若方程
x2
9-m
-
y2
4-m
=1表示雙曲線，則實數m的取值范圍是（　　）
分析：由雙曲線標準方程的特點可得（9-m）（4-m）＞0，解之可得．
解答：解：若方程
x2
9-m
-
y2
4-m
=1表示的曲線為雙曲線，
則（9-m）（4-m）＞0，即（m-9）（m-4）＞0，
解得m＜4或m＞9．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，得出（9-m）（4-m）＞0是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1，橢圓E：
x2
9
+
y2
m2
=1(m＞0)．
（Ⅰ）若不論k取何值，直線l與橢圓E恒有公共點，試求出m的取值范圍及橢圓離心率e關于m的函數關系式；
（Ⅱ）當k=
10
3
時，直線l與橢圓E相交于A，B兩點，與y軸交于點M．若
AM
=2
MB
，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點M（1，1）．
（1）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求當點M為弦AB中點時的直線l方程；
（2）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點A，B關于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次曲線Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點且實軸最長，求雙曲線方程；
（3）m、n為正整數，且m＜n，是否存在兩條曲線Cm、Cn，其交點P與點F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)滿足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個動點M（x，y）到兩個定點F1（-5，0），F2（5，0）的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為（　　）

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同步練習冊答案
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