精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于 $數學公式$ ．

解（1）：設AA'=mt，A'B=nt
又 $\text{[math]}$ ．
在直角△D'AA'中，
D'A'²=D'A²+AA'²=m²t²+n²t²
=（m²+n²）t²
而正方形A'B'C'D'的面積= $\text{[math]}$ ．
（2）證明：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由題意設AA'=mt，A'B=nt，通過 $\text{[math]}$ ．推出A'B'C'D'的面積的表達式；
（2）利用配方把（1）的面積轉化為 $\text{[math]}$ ，從而證明A'B'C'D'的面積不小于 $\text{[math]}$ ．
點評：本題是基礎題，考查平面幾何的知識點，正方形的面積的求法，作差法證明A'B'C'D'的面積不小于 $\text{[math]}$ ．是本題的難點，注意把握．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且|AD|=2
（1）求□ABCD對角線交點E的軌跡方程．
（2）過A作直線交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，且|MN|=

，MN的中點到Y軸的距離為

，求橢圓的方程．
（3）與E點軌跡相切的直線l交橢圓于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：新課標高三數學空間向量及其運算、角的概念及其求法和空間距離專項訓練（河北） 題型：解答題

已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡＋＋，并在圖形中標出其結果；

(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN∶NC′＝3∶1，設＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：1962年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．（1）求A'B'C'D'的面積；（2）求證A'B'C'D'的面積不小于．

已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于 $數學公式$ ．