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已知ABCD,A'B'C'D'都是正方形(如圖),而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m:n,設(shè)AB=1.
(1)求A'B'C'D'的面積;
(2)求證A'B'C'D'的面積不小于

【答案】分析:(1)由題意設(shè)AA'=mt,A'B=nt,通過.推出A'B'C'D'的面積的表達式;
(2)利用配方把(1)的面積轉(zhuǎn)化為,從而證明A'B'C'D'的面積不小于
解答:解(1):設(shè)AA'=mt,A'B=nt

在直角△D'AA'中,
D'A'2=D'A2+AA'2=m2t2+n2t2
=(m2+n2)t2
而正方形A'B'C'D'的面積=
(2)證明:∵

點評:本題是基礎(chǔ)題,考查平面幾何的知識點,正方形的面積的求法,作差法證明A'B'C'D'的面積不小于.是本題的難點,注意把握.
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精英家教網(wǎng)已知ABCD,A'B'C'D'都是正方形(如圖),而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m:n,設(shè)AB=1.
(1)求A'B'C'D'的面積;
(2)求證A'B'C'D'的面積不小于
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8
3
2
,MN的中點到Y(jié)軸的距離為
4
3
,求橢圓的方程.
(3)與E點軌跡相切的直線l交橢圓于P、Q兩點,求|PQ|的最大值及此時l的方程.

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已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++,并在圖形中標出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點,且BN∶NC′=3∶1,設(shè)=α+β+γ,試求α,β,γ之值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知ABCD,A'B'C'D'都是正方形(如圖),而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m:n,設(shè)AB=1.
(1)求A'B'C'D'的面積;
(2)求證A'B'C'D'的面積不小于數(shù)學公式

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