Question

己知f（x）=（m²+m）xm2-2m-1，當m取什么值時
（1）f（x）是正比例函數；
（2）f（x）是反比例函數；
（3）f（x）是冪函數．

Answer 1

分析：（1）根據正比例函數解析式的特征可知系數不為0，x指數為1，建立方程組，解之即可；
（2）根據反比例函數解析式的特征可知系數不為0，x的指數為-1，建立方程組，解之即可；
（3）根據冪函數的解析式的特點可知系數為1，建立方程解之即可．

解答：解：（1）根據正比例函數可得

m2+m≠0 m2-2m-1=1

解得m=1±

3

（2）根據反比例函數可得

m2+m≠0 m2-2m-1=-1

解得m=0（舍）或2
（3）根據冪函數可知m²+m=1解得m=

-1± 5

2

點評：本題主要考查了正比例函數、反比例函數、冪函數的解析式，同時考查了計算能力，屬于基礎題．