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已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R)且e為自然對數的底數)．

(1)求f(x)的導數，并判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；

(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)∵　∴　∵對

　　恒成立，∴在上是增函數

　　又∵的定義域為R關于原點對稱，　∴是奇函數．　　6分

　　(2)由上面第(1)題結論知：在上是奇函數又是增函數．

　　∴對一切恒成立，

　　對一切恒成立

　　對恒成立

　　

　　


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數y＝f(x＋1)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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