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動點P到直線x+4=0的距離減去它到M（2，0）的距離之差等于2，則點P的軌跡是（ ）
A．直線
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線
【答案】分析：直線x+4=0到直線x+2=0的距離正好為2，先由題意分析可知，動點P到直線x+2=0與到M（2，0）的距離相等．再由拋物線的定義可知，點P的軌跡為拋物線．
解答：解：由題意分析可知，
動點P到直線x+2=0與到M（2，0）的距離相等．
由拋物線的定義可知，點P的軌跡為拋物線．
故選D．
點評：本題主要考查了拋物線的定義，此類對于圓錐曲線的考查大多是三個知識點：（1）定義（2）幾何性質（3）圓錐曲線和直線的位置關系等．本題解答的關鍵是拋物線的定義的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、動點P到直線x+4=0的距離減去它到M（2，0）的距離之差等于2，則點P的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，動點P到直線x=4的距離與它到點F（2，0）的距離之比為
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F（2，0）作垂直于x軸的直線l，求軌跡C與y軸及直線l圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P到直線x=4的距離等于到定點F1（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過F1且斜率k=1的直線交上述軌跡于C、D兩點，若A（2，0），求△ACD的面積S．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省常州市奔牛高級中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，動點P到直線x=4的距離與它到點F（2，0）的距離之比為．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F（2，0）作垂直于x軸的直線l，求軌跡C與y軸及直線l圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：2011-2012年黑龍江省高二上學期期中考試理科數學 題型：選擇題

動點P到直線x+4=0的距離與到點M(2,0)的距離之差等于2，則點P的軌跡是（ ）

A.    直線       B.    橢圓        C.   雙曲線        D.   拋物線

 

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