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已知f1(x)=cosxf2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),則f2015(x)等于(   )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
D

試題分析:解:∵f2(x)=(cosx)′=-sinx, f3(x)=(-sinx)′=-cosx, f4(x)=(-cosx)′=sinx, f5(x)=(sinx)′=cosx,…,由此可知fn(x)的值周期性重復(fù)出現(xiàn),周期為4,因為2015=4×503+3故f2010(x)=f3(x)=-cosx.故選D
點評:考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式,會根據(jù)條件歸納總結(jié)得到結(jié)論,并利用得到的結(jié)論解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且函數(shù)值從1減小到,那么此函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標(biāo)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經(jīng)過點,當(dāng)時,恒有,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

化簡:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),設(shè)函數(shù)f(x)= ·
(I)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若A=,b=f(),ΔABC的面積為,求a的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,三內(nèi)角成等差數(shù)列,則的最大值為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且,若共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的值域是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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