（湖北卷）（本小題滿分14分）
已知不等式
為大于2的整數，
表示不超過
的最大整數. 設數列
的各項為正，且滿足
（Ⅰ）證明
（Ⅱ）猜測數列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數N，使得當
時，對任意b>0，都有
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年湖北卷理）(本小題滿分14分)
已知數列{an}和{bn}滿足：a1=λ,an+1=
其中λ為實數，n為正整數.
（Ⅰ）對任意實數λ，證明數列{an}不是等比數列；
（Ⅱ）試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）設0＜a＜b,Sn為數列{bn}的前n項和.是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有
a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖北卷理) （本小題滿分14分）
過拋物線
的對稱軸上一點
的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線
作垂線，垂足分別為
、
。 
（Ⅰ）當
時，求證：
⊥
；
（Ⅱ）記
、
、
的面積分別為
、
、
，是否存在
，使得對任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖北卷理)（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數3，4，5，6。現從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數記為y，記隨機變量
，求
的分布列和數學期望。 
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖北卷理)（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數3，4，5，6。現從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數記為y，記隨機變量
，求
的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(2009湖北卷理)（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數3，4，5，6。現從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數記為y，記隨機變量
，求
的分布列和數學期望。
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，首先利用數學歸納法證不等式
