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如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為    .
4
如圖所示,連接OE,OC.
∵直線l與圓O相切于點C,

∴OC⊥l.
又∵AD⊥l,
∴OC∥AD,
∴∠DAB=∠COB.
又圓O的直徑AB=8,BC=4,
∴△COB為等邊三角形,
∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,
∴△AEO也為等邊三角形,
∴AE=OA=4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓O的內接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一
點,AE為圓O的切線,求證:CD2=BD·EC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5。

求:(1)⊙O的半徑;
(2)s1n∠BAP的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,F為BA延長線上一點,且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖上,,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AP與圓O切于點A,交弦DB的延長線于點P,過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB=90°,BC=3,CP=4,則弦DB的長為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半徑是
A.5cmB.4cm
C.3cmD.2cm

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,求BF的長.

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同步練習冊答案
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