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方程+=1表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:
①曲線C不可能是圓;
②若1<k<4,則曲線C為橢圓;
③若曲線C為雙曲線,則k<1或k>4;
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<k<.
其中正確的命題是__________.
③④
當(dāng)4-k=k-1,即k=時(shí)表示圓,否定命題①,顯然k=∈(1,4),
∴否定命題②;若曲線C為雙曲線,則有(4-k)(k-1)<0,即4<kk<1,故命題③正確;若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則4-k>k-1>0,解得1<k<,說明命題④正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1" D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求與雙曲線=1共漸近線,且過點(diǎn)A(2,-3)的雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如下圖,雙曲線=1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1F2P為雙曲線上一點(diǎn),|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,求此雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1F2,點(diǎn)P在雙曲線上,且直線PF1PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A.16B.32
C.32D.42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,一條準(zhǔn)線方程是,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)P是雙曲線C上的一點(diǎn),,且
(1)求雙曲線的離心率
(2)過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點(diǎn),若,求雙曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實(shí)半軸長為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)正數(shù)ab的等差中項(xiàng)是,一個(gè)等比中項(xiàng)是,且則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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