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已知O為坐標原點，點A的坐標是（2，3），點P（x，y）在不等式組所確定的區域內（包括邊界）上運動，則的范圍是（ ）
A．[4，10]
B．[6，9]
C．[6，10]
D．[9，10]
【答案】分析：作出不等式組表示的可行域，由=2x+3y，令z=2x+3y，結合z的幾何意義可求z的最大與最小值，即可求解
解答：解：由題意可得A（3，0），B（2，2），C（0，3）
可行域是如圖所示的△ABC區域（包括邊界）
因為=2x+3y
令z=2x+3y，如圖平行移動直線z=2x+3y，當直線z=2x+3y過A（3，0）時，z取得最小值，此時z=6，
當直線z=2x+3y過B（2，2）時，Z取得最大值10，
∴
故選C．

點評：本題主要考查了二元一次不等式組表示的平面區域，簡單的線性規劃問題和向量的數量積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　　）
A、精英家教網
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天河區三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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同步練習冊答案
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