Question

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，

j

=(0，1)，則滿足不等式

OA

2+

j

•

AB

≤0的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出

OA

2+

j

•

AB

，最后把原不等式轉(zhuǎn)化為x²+（y-1）²≤1，找出點(diǎn)所在的位置即可求出結(jié)論．

解答：解：由題得：B（-x，y），

AB

=（0，2y）．
∴

OA

2+

j

•

AB

=x²+y²+2y=x²+（y-1）²-1．
∴不等式

OA

2+

j

•

AB

≤0轉(zhuǎn)化為x²+（y-1）²≤1．
故滿足要求的點(diǎn)在以（o，1）為圓心，1為半徑的圓上以及圓的內(nèi)部．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的基本運(yùn)算以及計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．