分析：（1）由
=
+3，知
-
=3，由此能求出a
n=（3n-2）•2
n．
（2）由a
n=（3n-2）•2
n，知數列{a
n}的前n項和：T
n=（3-2）•2+（3×2-2）•2
2+（3×3-2）•2
3+…+（3n-2）•3
n，由此利用錯位相減法能夠求出T
n．
解答：解：（1）∵
=
+3，
∴
-
=3，
∵a
1=2，∴{
}是以
=1為首項，以3為公差的等差數列，
∴
=1+（n-1）×3=3n-2，
∴a
n=（3n-2）•2
n．
（2）∵a
n=（3n-2）•2
n，
∴數列{a
n}的前n項和：
T
n=（3-2）•2+（3×2-2）•2
2+（3×3-2）•2
3+…+（3n-2）•3
n，①
2T
n=（3-2）•2
2+（3×2-2）•2
3+（3×3-2）•2
4+…+（3n-2）•3
n+1，②
①-②，得-T
n=2+3•2
2+3•2
3+3•2
4+…+3•2
n-（3n-2）•3
n+1=2+3×
-（3n-2）•3
n+1=2+3（2
n-4）-（3n-2）•3
n+1=3•2
n-10-（3n-2）•3
n+1，
∴T
n=（3n-2）•3
n+1-3•2
n+10．
點評：本題考查數列的通項公式的求法，考查數列的前n項和公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意錯位相減法的合理運用．
