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過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值.

 

【答案】

15

【解析】

試題分析：將過點M（3，4），傾斜角為的直線寫成參數方程.再將圓的參數方程寫成一般方程，聯立后求得含t的一元二次方程.將的值轉化為韋達定理的根的乘積關系.即可得結論.本小題主要就是考查直線的參數方程中t的幾何意義.

試題解析：直線l的參數方程為.代入C：.方程得到：.設為方程兩根，則.

考點：1.直線的參數方程.2.圓的參數方程.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
e1
=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期期初考試數學理卷 題型：解答題

本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．

（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。

（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程

過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值。

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知實數滿足，，試確定的最大值。

 

 

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