Question

設集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則集合A與集合B的關系是

A?B

．

Answer 1

分析：將集合A、B中的表達式分別提取

1

4

，再分析得到式子的形式，不難得到A是B的真子集．

解答：解：對于A，x=

k

2

+

1

4

=

1

4

(2k+1)，因為k是整數，所以集合A表示的數是

1

4

的奇數倍；
對于B，x=

k

4

+

1

2

=

1

4

(k+2)，因為k+2是整數，所以集合B表示的數是

1

4

的整數倍．
因此，集合A的元素必定是集合B的元素，集合B的元素不一定是集合A的元素，即A?B．
故答案為：A?B

點評：本題以兩個數集為例，叫我們尋找兩個集合的包含關系，著重考查了集合的定義與表示和集合包含關系等知識，屬于基礎題．