Question

設(shè)復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則z為純虛數(shù)的一個必要非充分條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：用復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件實部為0，虛部不為0，先寫出充要條件，在進行變化，判斷前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立．
解答：解：當a=0時，復數(shù)a+bi=bi，當b=0時，不是純虛數(shù)，
即“a=0”成立推不出“復數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”
反之當復數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，則有a=0且b≠0
故a=0是復數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件
故答案為：a=0
點評：本題考查必要條件、充分條件及充要條件，本題解題的關(guān)鍵是理解復數(shù)為純虛數(shù)的必要不充分條件是實部為0，本題是一個基礎(chǔ)題．