Question

設x∈R，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：由判斷充要條件的方法，由于|x-1|＞1?x＞2或x＜0，而{x|x＞3}?{x|x＞2或x＜0}，結合集合關系的性質，不難得到正確結論．
解答：由|x-1|＞1，得到x＞2或x＜0，
由于{x|x＞3}?{x|x＞2或x＜0}，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的必要不充分條件．
故答案選B．
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．