Question

不等式x²≥4的解集是

（-∞，-2]∪[2，+∞）

..

Answer 1

分析：把不等式右邊移項(xiàng)到左邊，然后右邊分解因式，得到x+2與x-2乘以大于0，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正可得x+2與x-2同號，即同時為正或同時為負(fù)，轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，求出不等式組解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式x²≥4，
移項(xiàng)得：x²-4≥0，
因式分解得：（x+2）（x-2）≥0，
可化為：

x+2≥0 x-2≥0

或

x+2≤0 x-2≤0

，
解得：x≥2或x≤-2，
則原不等式的解集是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）

點(diǎn)評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，其中轉(zhuǎn)化的理論依據(jù)為兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)的法則．