【題目】某校某班在一次數學測驗中，全班N名學生的數學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數在110～120的學生有14人.
(1)求總人數N和分數在120～125的人數n；
(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學生數學成績的眾數和中位數各是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·衢州調研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點M是頂點P在底面ABCD的射影，N是PC的中點.
(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；
(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩定
考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業的發展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現對
年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：
，
，
，
，
，并整理得到頻率分布直方圖：
Ⅰ
估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數、平均數；
Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？
Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發現：平面內到兩個定點
的距離之比為定值
的點所形成的圖形是圓．后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標系
中，
，
，點
滿足
．設點所構成的曲線為
，下列結論正確的是( )
A.的方程為
B.在上存在點
，使得到點
的距離為
C.在上存在點
，使得
D.在上存在點
，使得
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：
），游客在乘坐艙
升到上半空鳥瞰倫敦建筑
，倫敦眼與建筑之間的距離
為12（單位：），游客在乘坐艙看建筑的視角為
.
（1）當乘坐艙在倫敦眼的最高點
時，視角
，求建筑的高度；
（2）當游客在乘坐艙看建筑的視角為
時，拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片，求建筑的最低高度.
（說明：為了便于計算，數據與實際距離有誤差，倫敦眼的實際高度為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，角A，B，C的對邊為a，b，c，現給出以下四個命題：
當
，
，
時，滿足條件的三角形共有1個；
若三角形a：b：
：5：7，這個三角形的最大角是
；
如果
，那么的形狀是直角三角形；
若
，
，
，則
在
方向的投影為
．
以上命題中所有正確命題的序號是______
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