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[2014·北京模擬]△ABC的頂點A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是________．
－＝1(x>3)
如圖所示，設△ABC內切圓分別在AB，BC，AC上的切點為G，F，E，
由切線長定理知，|AG|＝|AE|，|CE|＝|CF|，|BG|＝|BF|，
∴|AC|－|BC|＝|AG|－|BG|＝6<|AB|，
可知，點C是以A，B為焦點的雙曲線右支，由雙曲線的定義可得所求軌跡方程為－＝1(x>3)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,設有雙曲線,F1,F2是其兩個焦點,點M在雙曲線上．
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀察以上計算結果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若，則的值為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

無論為任何實數，直線與雙曲線恒有公共點.
（1）求雙曲線的離心率的取值范圍；
（2）若直線過雙曲線的右焦點，與雙曲線交于兩點，并且滿足，求雙曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線：與拋物線的準線交于兩點，且，則的值是（  ）
A．1B．C．4D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]雙曲線x2－＝1的離心率大于的充分必要條件是(　　)
A．m>B．m≥1C．m>1D．m>2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的中心在坐標原點，離心率等于， 一個焦點的坐標為，則此雙曲線的方程是                      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線，離心率，右焦點．方程的兩個實數根分別為，則點與圓的位置關系（  ）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在坐標原點，焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．5

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同步練習冊答案
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