Question

A={x|x2+

5

2

x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（　　）

• A、(-∞，-

  1

  2

  ]
• B、(-

  1

  2

  ，+∞)
• C、[-4，-

  1

  4

  ]
• D、（-∞，-2]

Answer 1

分析：先化簡集合A，B，欲使A∩B≠φ，即要使A，B有公同元素，結合集合的數軸表示，即可得出a的取值范圍．

解答：解：∵A={-2，-

1

2

}，
B=[a，+∞）；
結合數軸表示，得到：
若A∩B≠φ，則a的取值范圍是(-∞，-

1

2

]．
故選A．

點評：本題屬于以函數的值域為平臺，考查求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．