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如圖,⊙O是△ABC的內切圓,切點分別是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,則∠DFE的度數是( )

A.55° B.60° C.65° D.70°

 

C

【解析】

試題分析:由已知中∠A=100°,∠C=30°,根據三角形內角和定理,可得∠B的大小,結合切線的性質,可得∠DOE的度數,再由圓周角定理即可得到∠DFE的度數.

【解析】
∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180﹣100°﹣30°=50°

∠BDO+∠BEO=180°

∴B、D、O、E四點共圓

∴∠DOE=180°﹣∠B=180°﹣50°=130°

又∵∠DFE是圓周角,∠DOE是圓心角

∠DFE=∠DOE=65°

故選C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一個用斜二側畫法畫出的三角形是斜邊為
2
a的等腰直角三角形,則原三角形的面積是(  )
A、
1
2
a2
B、a2
C、
2
a2
D、2
2
a2

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(2011•溫州二模)將函數y=﹣sinx(x∈[0,π])的圖象繞原點順時針方向旋轉角得到曲線C,對于每一個旋轉角θ,曲線C都是一個函數的圖象,則θ的最大值是( )

A. B. C. D.

 

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PT切⊙O于T,割線PAB經過O點交⊙O于A、B,若PT=4,PA=2,則cos∠BPT=( )

A. B. C. D.

 

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(2010•浙江模擬)如圖,CD是⊙O的切線,T為切點,A是 上的一點,若∠TAB=100°,則∠BTD的度數為 .

 

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,則tan∠BPD等于( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,AD、BC相交于點E,則圖中相似三角形共有( )

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷(解析版) 題型:選擇題

下面對命題“函數f(x)=x+是奇函數”的證明不是綜合法的是( )

A.?x∈R且x≠0有f(﹣x)=(﹣x)+=﹣(x+)=﹣f(x),∴f(x)是奇函數

B.?x∈R且x≠0有f(x)+f(﹣x)=x++(﹣x)+(﹣)=0,∴f(x)=﹣f(﹣x),∴f(x)是奇函數

C.?x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴==﹣1,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(x)是奇函數

D.取x=﹣1,f(﹣1)=﹣1+=﹣2,又f(1)=1+=2

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數學證明練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•郴州三模)設集合A⊆R,如果x0∈R滿足:對任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,那么稱x0為集合A的一個聚點.則在下列集合中:

(1)Z+∪Z﹣;

(2)R+∪R﹣;

(3){x|x=,n∈N*};

(4){x|x=,n∈N*}.

其中以0為聚點的集合有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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