Question

設(shè)拋物線y=

1

8

x2上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

Answer 1

分析：設(shè)P的坐標(biāo)為（m，

1

8

m2），由P到y(tǒng)軸的距離為4解出m=±4，從而得到P（4，2）或P（-4，2）．再將拋物線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，算出焦點(diǎn)為F（0，2），由兩點(diǎn)間的距離公式即可得到P到焦點(diǎn)F的距離．

解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（m，

1

8

m2）
∵P到y(tǒng)軸的距離為4，∴|m|=4，可得

1

8

m2=2，
因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（4，2）或P（-4，2）
將拋物線y=

1

8

x2化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x²=8y
∴該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，2），由兩點(diǎn)間的距離公式，得|PF|=4
即點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于4
故選：A

點(diǎn)評：本題給出拋物線上的點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，求該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離．著重考查了兩點(diǎn)的距離公式、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．