Question

已知函數，，若在區間內，函數與軸有3個不同的交點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵，∴，∴，∴，

∴，∴當時，，∵函數與x軸有3個不同交點，∴函數與有3個不同的交點，

函數的圖像如圖所示，直線與相切是一個邊界情況，直線過時是一個邊界情況，符合題意的直線需要在這2條直線之間，

∵，∴，∴，所以切線方程為，與相同，即，當過點時，，

綜上可得：，故選C.

考點：1.導數的運算；2.函數圖像；3.曲線的切線.