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以F₁、F₂為焦點的橢圓 $數學公式$ =1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F₁PF₂=120°時，則此橢圓離心率e的大小為________．

$\text{[math]}$
分析：利用焦點三角形，確定b，c的關系，進而可得a，c的關系，從而可得橢圓的離心率．
解答：∵以F₁、F₂為焦點的橢圓 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上頂點P，∠F₁PF₂=120°
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴c²=3（a²-c²）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是以F₁，F₂為焦點的橢圓

=1（a＞b＞0）上的一點，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=

，則此橢圓的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在以F₁、F₂為焦點的雙曲線

=1上運動，則△PF₁F₂的重心G的軌跡方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=4x的焦點為F₂，點F₁與F₂關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且

F1P

•

F2Q

=-5．
（1）求點T的橫坐標x₀；
（2）若以F₁，F₂為焦點的橢圓C過點(1，

)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F₂作直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|

|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以F₁、F₂為焦點的橢圓

=1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F₁PF₂=120°時，則此橢圓離心率e的大小為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y²=4x的焦點為F₂，點F₁與F₂關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且

F1P

•

F2Q

=-5．
（I）求點T的橫坐標x₀；
（II）若以F₁，F₂為焦點的橢圓C過點(1，

)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F₂作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設

F2A

=λ

F2B

，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范圍．

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高中

初中

小學

以F₁、F₂為焦點的橢圓 $數學公式$ =1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F₁PF₂=120°時，則此橢圓離心率e的大小為________．

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高中

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以F1、F2為焦點的橢圓=1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F1PF2=120°時，則此橢圓離心率e的大小為________．

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