Question

如圖是某市高中男生體重的樣本頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2個(gè)小組的頻數(shù)為100，若按照分層抽樣的方法再?gòu)母鱾�(gè)小組抽取一個(gè)容量為16的樣本，則各個(gè)小組依次抽取的人數(shù)為

2，4，6，3，1

．

Answer 1

分析：利用前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，以及第2個(gè)小組的頻數(shù)為100，先計(jì)算出樣本容量，然后按照分層抽樣抽出對(duì)應(yīng)的人數(shù)．

解答：解：前3個(gè)小組的頻率之和為1-（0.0125+0.0375）×5=0.75．第二小組的頻率是0.75×

2

1+2+3

=0.25．
設(shè)樣本容量為n，則

100

n

=0.25，即n=400．
因此各個(gè)小組的頻數(shù)依次是50，100，150，75，25，
抽取比例為

16

400

=

1

25

，
故各小組抽取的人數(shù)依次為2，4，6，3，1．
故答案為：2，4，6，3，1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率直方圖的應(yīng)用以及分層抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．